Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

--- teaching:dm1920_prednaska [2019/11/26 10:56] – Martin Koutecky
+++ teaching:dm1920_prednaska [2020/01/09 14:20] (aktuální) – okruhy Martin Koutecky
@@ Řádek 18: / Řádek 18: @@
 | 19. 11. | Souvislost a komponenty souvislosti. Vzdálenosti v grafu (metrika). Operace s grafy: přidání a odebrání vrcholu/hrany. Stromy: definice, lemma o koncovém vrcholu, princip stromové indukce, věta o charakterizaci stromů. **[K 3.2, 3.4, trochu 3.8, 4.1, 4.3]**, [**[[https://iuuk.mff.cuni.cz/~rakdver/dm/lesson8.pdf|Z 8]], [[https://iuuk.mff.cuni.cz/~rakdver/dm/lesson9.pdf|Z 9 (bez Eulerovských tahů)]]**].|
 | 26. 11. | Kostra grafu: definice, existence, význam. Kreslení grafů jedním tahem: věta o existenci uzavřeného eulerovského tahu. Orientované grafy: silná a slabá souvislost, eulerovské tahy. Kreslení grafů do roviny. Trocha topologie roviny (oblouky, topologické kružnice), definice rovinného nakreslení. Stěny nakreslení. Jordanova věta o kružnici (bez důkazu). **[[https://iuuk.mff.cuni.cz/~rakdver/dm/lesson9.pdf|Z 9 (bez stromů)]]**, **[[https://iuuk.mff.cuni.cz/~rakdver/dm/lesson10.pdf| Z 10]]**].|
-| 3. 12. | //Plán: $K_5$ není rovinný. Barvení map a Problém 4 barev. Kreslení na sféru, stereografická projekce a možnost zvolit si vnější stěnu. Dualita rovinných (multi)grafů, převod barvení mapy na barvení rovinných grafů. Eulerova formule, triangulování grafů, horní odhad na počet hran rovinného grafu, existence vrcholu nízkého stupně. Věta o 5 barvách. **[[https://iuuk.mff.cuni.cz/~rakdver/dm/lesson10.pdf| Z 10]]**, **[[https://iuuk.mff.cuni.cz/~rakdver/dm/lesson11.pdf| Z 11]]**.//|
+| 3. 12. | $K_5$ není rovinný. Kreslení na sféru, stereografická projekce a možnost zvolit si vnější stěnu. Dualita rovinných (multi)grafů. Eulerova formule, horní odhad na počet hran rovinného grafu, existence vrcholu nízkého stupně. **[[https://iuuk.mff.cuni.cz/~rakdver/dm/lesson10.pdf| Z 10]]**.|
+| 11. 12. | Podrozdělení hrany a Kuratovského věta (znění bez důkazu). Barvení map a Problém 4 barev, převod barvení mapy na barvení rovinných grafů. $d$-degenerované grafy jsou $d+1$-obarvitelné. Věta o 5 barvách. **[[https://iuuk.mff.cuni.cz/~rakdver/dm/lesson11.pdf| Z 11]]**.|
+| 18. 12. | Úvod do pravděpodobnosti, diskrétní pravděpodobnostní prostor, věta o úplné pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost. Náčrt: náhodná veličina, střední hodnota, linearita střední hodnoty, indikátor (vrátíme se k nim). **[[http://kam.mff.cuni.cz/~matousek/dm-prob-2pp.ps|P]]**.|
+| 7. 1. | Náhodná veličina, střední hodnota a její linearita, indikátor, rozptyl, Markovova a Čebyševova nerovnost. **[[http://kam.mff.cuni.cz/~matousek/dm-prob-2pp.ps|P]]**, slajdy doc. Fialy: [[https://kam.mff.cuni.cz/~fiala/DM/060-2_kostky.pdf|6]], [[https://kam.mff.cuni.cz/~fiala/DM/070-test_nemoci.pdf|7]], [[https://kam.mff.cuni.cz/~fiala/DM/080-rozdeleni.pdf|8]], [[https://kam.mff.cuni.cz/~fiala/DM/090-nahodna_velicina_kostka.pdf|9]], [[https://kam.mff.cuni.cz/~fiala/DM/100-stredni_hodnota_karty.pdf|10]], [[https://kam.mff.cuni.cz/~fiala/DM/110-odhad_pravdepodobnosti.pdf|11]], [[https://kam.mff.cuni.cz/~fiala/DM/120-zavislost_velicin.pdf|12]].|
+**{{ :teaching:dm1920:otazky.pdf |Okruhy zkoušky.}}**
 {{page>teaching:bits:zdroje_dm}}